运用《折线统计图》培养学生的数据分析观念

文章作者:林海珍 发布时间:2018年12月14日 点击数: 次 字体:

运用《折线统计图》培养学生的数据分析观念

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【摘要】??统计图,看似简单的画图,实际蕴含许多信息,分析数据的过程体现了数学思想方法。学习折线统计图中表示数据的方法、获取信息、分析数据等来培养学生的数据分析观念。

【关键词】??折线统计图 ???数据分析观念 ??统计思想

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在以往的统计教学中,我们很多教师仅仅把统计看成计算和画图,忽视数据分析在统计和概率教学中的重要地位。事实上,数据分析对于促进学生的发展具有重要的作用。首先,通过统计教学,了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,由此发展学生的数据意识;其次,对同样的数据根据不同的背景,选择不同的分析方法,体会数据中蕴含着信息,从而培养学生思维的灵活性;其三,在数据分析中,可以使学生体会到数据既有偶然性,又有规律性,体验随机观念。[1]因此,在义务教育阶段统计教学中,关键是使学生想到用数据,愿意“亲近”数据,能从数据中提取信息,解决问题,培养数据分析观念。下面以解读华师名师董艳老师的《折线统计图》的精彩之处,思考如何培养学生的数据分析观念。

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一、体验渐变,形成模型

1. “人数”--“人次” (清晰)

课伊始,董老师带领学生们通过视频动画欣赏了武汉东湖绿道的优美风景,快速吸引了学生的眼球,引发思考:如果你是武汉市的旅游局长,你想了解哪些信息?学生想知道每个月有多少人去绿道旅游。教师立刻抓住机会,课件出示绿道每月旅游的人次条形统计图,让学生说说从图中得到哪些信息?由此指出旅游“人数”和“人次”的区别,董老师现场以某一学生为例:xx同学他今天进去绿道人数看作“一人”,出来后又进去人次即是“2人次”。通过通俗易懂的讲解举例,将“人数”、“人次”的概念清晰化!

2.?转化---变化 ?(巧妙)

董老师尊重学生已有的统计经验,从条形统计图入手,在解读条形统计图的过程中,引导学生用手势比划旅游人次的上升、下降情况,发现“顺着直条的最上面顶端部分去观察,就能看出人数的变化情况”。教师顺水推舟,问:将直条简化可以怎么办?学生自然想到可将直条简化成顶端的短线。学生继续比划,发现还可以进一步简化,把短线变成点(课件演示)。此时学生的思维处于积极活跃状态,教师和学生一起沿着点比划数量的变化情况,比着比着,学生大胆提出:还可以把这些点连成线。看,这不就创造出这节课所要学习的折线统计图吗?

在渐变中,由直条→短线→点,再把点连成线,这是学生基于更方便解决实际问题的需要中逐渐逼近折线统计图的结构特征,最后形成折线统计图的模型。相比教材直接给出折线统计图让学生认识了解,董老师巧妙地将条形统计图转化成折线统计图,学生充分体验了“折线”的形成过程,感受到数学的学习是为了满足生产和生活的需要,也深刻地体会了人类的认知是由一个由繁到简、不断完善的过程。[2]

此外,条形统计图能直观地表示数据的多少,而折线统计图不仅能知道数量的多少,还能看出旅游人次的变化趋势(上升、下降)。学生在一次又一次地比划过程中从整体上认识“点”和“折线”的作用,当“点”连成“线”后,前后的数量之间就有了更紧密的联系,因此,通过“折线”能更清楚的看出数量的变化趋势。董老师不费吹灰之力,独具匠心的设计让学生对折线统计图的这种“变化趋势”有深刻的感悟,非常巧妙!

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二、解读图意,合理推测

1. “大约”----“一定”(准确)

董老师课上展示了陈东1-9岁每年的身高情况的折线统计图,学生根据5岁时身高90厘米,6岁时高102厘米,思考:“陈东5岁半时身高大约是多少厘米?”教材编写的意图是让学生根据数据变化特点对陈东5岁半时的身高进行合理的推测。学生通过计算得出(102-90)÷2+90=96厘米,在此董老师提出关键性问题:他5岁半时一定是96厘米吗?生摇头表示不一定,教师说96厘米是在全班的见证下算出来的,计算没有错误,怎么又说不一定是96厘米了呢?引发学生思考,人并不是匀速生长的,一年中长得最快应该是春夏,因此只能说陈东5岁半时“大约是96厘米”,而不是“一定96厘米”。董老师通过一连串的追问,引导学生结合实际情况进行合理推测,将“一定”、“大约”剖析得非常准确。

在此董老师“渗透”了折线统计图和函数图像各自的本质区别(不用向学生说明)---用连线上的点所对应的数来计算一定结果的可靠性。函数图像上的任意一个点都有其确定的意义,而折线统计图上只有根据调查的数据描出来的点才是真正有意义的点,才能表示真实的统计数据;点与点之间连线上的其他点并不一定表示统计对象的真实数据,因此只能表示一种可能的数据(即离散的量)。[3]

2.“趋势”----“升降”(有趣)

本节课主要让学生了解折线统计图的特点,并根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析。董老师引导学生根据陈东1-9岁的身高折线统计图,用手比划其身高的生长趋势,如果接着画下去,会是怎样?启发学生如果不够高可以站起来比划、甚至站到凳子上比划(注意安全),全班学生非常热闹,个个站得高高在比划,如果一直比下去,比到天花板上、比到屋顶、比到天空......此时有些学生不比划了。董老师说:热闹过后,有人开始冷静思考。指名学生回答:你为什么不接着比划了?原来人的身高不可能无限生长,会有一个极限。董老师提示:虽然这条神奇的线会告诉我们变化趋势,但是它有时也会欺骗我们的眼睛,因此利用折线的趋势预测未来时要合理,要结合实际经验。通过一次有趣的身高比划活动,学生在快乐的氛围中轻松地掌握折线统计图的推测功能。

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三、探寻本质,情感升华

“宽度”----“温度”(融合)

董老师展示了聪聪和明明一分钟练习跳绳情况的两幅折线统计图,提问:如果你是教练,会选谁去参加比赛?为什么?学生读懂了聪聪的折线图一直呈上升的趋势,说明跳绳成绩越来越好,一致推荐聪聪去参赛,而明明的折线图呈上升、下降交替出现的趋势,说明其成绩波动不稳定,比赛结果较难预测。此外,在董老师的课堂中“知识是有温度的”:作为聪聪和明明的教练你会对他们分别说些什么?学生的回答很温暖:希望聪聪尽力就好,因为运动是有极限的;而明明只要平常心去对待,放平心态、不紧张就能取得好成绩。由此董老师鼓励学生对待学习要用平常心去对待,不骄不躁、不卑不亢。

董老师为了帮助学生进一步理解折线统计图的本质意义,设计了只有呈上升趋势的,没有具体题意的折线统计图,启发学生思考:这个折线统计图可能表示什么?学生想法多样:表示一个人运动时的心跳、表示股票的上涨、表示人年龄的增加.....培养了学生的发散思维和逆向思维能力(从具体情景学习折线统计图,又用折线统计图印证生活实例---拓宽了知识的广度),同时借此图希望你们的学习成绩和知识像这幅图一样呈上升趋势。董老师上课不仅授新知,而且育好人,将知识的“宽度”和人文的“温度”自然融合在一起,像冬季里的阳光,暖心!

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对小学生而言,培养解读统计图的能力,主要依赖于亲身经历的直观体验。从“数格子”“计算”到“看线段的长短”,到最后“看线段的陡缓”,一步步探索折线统计图中蕴含的丰富信息,体验条形渐变,形成折线模型,展示了学生从低到高的思维层次,体现了逐步优化的思维品质,渗透了统计思想。[4]

但是,即使学生经历了统计的全过程,如果缺失“数学思想方法的引领和渗透”,充其量只是扎实了统计的“双基”(基本知识、基本技能),并不能自动形成数据分析观念(基本数学思想、基本活动经验)。因此,要通过读懂图意、获取信息、合理推测、解决问题等过程,学生才能加深对折线统计图表示方法和特点的认识,探寻本质,体会从不同角度、用不同方法分析数据的意义和作用,在潜移默化中发展数据分析观念。

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参考文献

[1] 荀步章,《“数据分析观念”教学意蕴》[J].浙江教育科学,2014:69-70

[2][4] 缪素萍,《在解读统计图中培养学生的数据分析观念——以教学“折线统计图”为例》[J].小学数学教师,2013(1):45-46

?[3] 陈国权,《对折线统计图中“合理推测”的思考》[J].教学月刊(小学版),2013(2):16-17

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